Το μάθημα των Μερικών Διαφορικών Εξισώσεων είναι ιδιαίτερα σημαντικό για τους φυσικούς, τους μηχανικούς, τους χημικούς, και γενικότερα για όλους όσους ασχολούνται με τη μελέτη φυσικών φαινομένων.
Στο μάθημα αυτό, μαθαίνουμε πώς να λύνουμε εξισώσεις που περιγράφουν φυσικά φαινόμενα, όπως η διάδοση θερμότητας, η κίνηση κυμάτων, και η διάδοση ροής.
Πιο συγκεκριμένα, μαθαίνουμε τη μέθοδο των χαρακτηριστικών, τη μέθοδο του χωρισμού μεταβλητών, και τη μέθοδο Laplace.
Επίσης, εξετάζουμε στοιχεία σειρών Fourier και μη γραμμικές εξισώσεις.
Ενδεικτικά, κάποια από τα γνωστικά αντικείμενα αυτού του μαθήματος είναι:
– Τι είναι Μερική Διαφορική Εξίσωση
– Πρόβλημα Sturm – Liouville
– Κύματα D’ Alembert
– Μέθοδος Χωρισμού Μεταβλητών
– Γραμμικές Μερικές Διαφορικές εξισώσεις πρώτης τάξης
– Σχεδόν Γραμμικές διαφορικές εξισώσεις πρώτης τάξης
– Μη γραμμικές Μερικές Διαφορικές Εξισώσεις
– Στοιχεία Σειρών Fourier
– Εξίσωση Θερμότητας
– Εξίσωση Laplace
– Εξίσωση Κύματος
– Μέθοδος Laplace
– Ολοκληρωτικοί Μετασχηματισμοί
Μήπως οι Μερικές Διαφορικές Εξισώσεις σου βάζουν εμπόδια που θες να ξεπεράσεις;